Resolva as equações matriciais abaixo:
\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\\\ 1 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}a \\\ b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}9 \\\\ -7\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação matricial
\begin{pmatrix} 0 & 1\\\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a\\\ b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9\\\\ -7 \end{pmatrix}
Isso equivale a multiplicar uma matriz 2\times2 por um vetor 2\times1, gerando um sistema linear em a e b.

Passo 2

Aplicamos a definição de multiplicação de matrizes, obtendo para cada linha:
\begin{cases} 0\cdot a + 1\cdot b = 9,\\\\ 1\cdot a + 0\cdot b = -7. \end{cases}
Ou seja,
\begin{cases} b = 9,\\\ a = -7. \end{cases}

Passo 3

Basta ler diretamente os valores isolados em cada equação:
a = -7, \quad b = 9.

Resposta

a = -7 b = 9

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