Resolva as equações matriciais abaixo:
\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 1 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}a \\\ b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}13 \\\\ 18\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação matricial
\begin{pmatrix} 1 & 2 \\[6pt] 1 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a \\[3pt] b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13 \\[3pt] 18 \end{pmatrix}
Isto é um sistema linear 2\times 2 em a e b. Podemos usar o método de eliminação para encontrar as duas incógnitas.]

Passo 2

Escrevendo as linhas da multiplicação como equações escalarizadas, temos
a + 2b = 13
a + 3b = 18

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda eliminamos a:
(a + 3b) - (a + 2b) = 18 - 13
b = 5

Passo 4

Agora que b = 5, voltamos à primeira equação para achar a:
a + 2\cdot 5 = 13
a + 10 = 13
a = 3

Resposta

a = 3, \quad b = 5

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