O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes em cadeia. Vamos usar a definição de produto matricial: o elemento (i,j) do produto é a soma dos produtos dos elementos da linha i da primeira matriz pelos da coluna j da segunda.]
A\,X = \begin{pmatrix} 1\cdot a + 2\cdot c & 1\cdot b + 2\cdot d \\[6pt] 1\cdot a + 3\cdot c & 1\cdot b + 3\cdot d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a+2c & b+2d \\[4pt] a+3c & b+3d \end{pmatrix}.]