Resolva as equações a seguir:
Passo 1
O enunciado fornece uma equação e pede para encontrar o valor da incógnita. Escrevendo exatamente o que foi dado:
O que se pede: determinar o(s) valor(es) de
que satisfazem essa igualdade.
Passo 2
Primeiro passo técnico: aplicar a propriedade distributiva para eliminar parênteses. Lembrete rápido da propriedade distributiva: para quaisquer números
vale
ou seja multiplica-se
por cada termo dentro do parêntese. Vamos aplicar em cada parêntese da equação.
Expandindo o lado esquerdo:
Expandindo o lado direito termo a termo:
Substituindo tudo na equação obtemos:
Passo 3
Agora vamos juntar os termos semelhantes no lado direito (isso é: somar todas as constantes entre si e todos os coeficientes de
entre si). Primeiro somamos as constantes:
Depois somamos os coeficientes de
:
Portanto o lado direito simplificado é
. A equação fica:
Passo 4
Queremos isolar
. Primeiro reúna todos os termos com
em um lado e as constantes no outro. Para isso, podemos somar
em ambos os lados (propriedade do equilíbrio da igualdade) para trazer os
para o lado esquerdo:
Agora combine os
:
Passo 5
Agora elimine a constante
do lado esquerdo somando
em ambos os lados:
Passo 6
Para obter
, divida ambos os lados por
(novamente, isso preserva a igualdade):
Explicando a ideia: dividir ambos os lados por um número diferente de zero é permitido e resulta na solução da incógnita quando ela está multiplicando o termo.
Passo 7
Verificação (sempre faça na prova para evitar erros de sinal): substituir
na equação original e conferir que os dois lados são iguais.
Lado esquerdo:
Lado direito:
Como ambos os lados dão
, a solução
está correta.
Passo 8
Dicas rápidas para a prova (curtas e práticas):
- Sempre execute a distributiva com cuidado com sinais (o sinal negativo antes do parêntese troca o sinal dos termos dentro).
- Agrupe termos semelhantes antes de isolar a incógnita.
- Faça a verificação substituindo a solução na equação original — isso pega erros de sinal e erro de cálculo simples.
- Se ficar na dúvida entre somar ou subtrair durante a transposição, faça a operação em ambos os lados da igualdade para manter o equilíbrio.