Resolva as equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação quartica
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio de grau 4, usando o Teorema das Raízes Racionais e divisão sintética, e depois resolução de uma equação quadrática.
Passo 2
Pelo Teorema das Raízes Racionais, candidatos a raízes são ±
, com
divisor de 10 e
divisor de 6. Testando
no polinômio original, vemos que
portanto
Passo 3
Agora repetimos o teste de raízes racionais no cúbico. Testando
vem
logo
Passo 4
Dividindo tudo por 6 e usando a fórmula de Bhaskara em
, obtemos
Resposta
As quatro raízes são
e
.