Resolva as equações:
(3 x+1)(x-1)-3(x+2)^{2}=-9

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
(3x+1)(x-1)\;-\;3(x+2)^{2}\;=\;-9.
O conteúdo envolvido é expansão de produtos notáveis e resolução de equação de 1º grau após simplificação.

Passo 2

Vamos expandir e simplificar o lado esquerdo:
(3x+1)(x-1) = 3x^2 - 3x + x - 1 = 3x^2 - 2x - 1,
3(x+2)^2 = 3(x^2 + 4x + 4) = 3x^2 + 12x + 12.
Substituindo na equação, obtemos
3x^2 - 2x - 1 \;-\;(3x^2 + 12x + 12) = -14x - 13.

Passo 3

A equação reduz-se a
-14x - 13 = -9.
Somando 13 em ambos os lados resulta
-14x = 4
e, portanto,
x = -\frac{2}{7}.

Resposta

x = -\dfrac{2}{7}

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