Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: 49 a^{2}-1

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão 49a^2 - 1. O conteúdo aqui é fatoração e vamos identificar qual técnica é mais adequada para esse caso.

Passo 2

Observe que 49a^2 é o quadrado de 7a e 1 é o quadrado de 1. Como temos a diferença de dois quadrados, usamos a fórmula
A^2 - B^2 = (A - B)\,(A + B).

Passo 3

Aplicando a fórmula com A = 7a e B = 1, fica
49a^2 - 1 = (7a - 1)\,(7a + 1).

Resposta

(7a - 1)\,(7a + 1)

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