Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui estamos lidando com valor absoluto, que basicamente mede a distância de um número em relação à origem na reta numérica. Para resolver essa desigualdade, precisamos entender como o valor absoluto funciona e como podemos expressar isso sem o símbolo de valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, lembrando que
significa que a distância de
até
é menor que
. Isso se traduz em duas desigualdades:
No nosso caso,
e
. Então, substituindo na fórmula, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada uma dessas inequações separadamente. Primeiro:
Adicionando 4 dos dois lados:
Passo 4
Agora, a segunda inequação:
Adicionando 4 dos dois lados:
Passo 5
Juntando as duas soluções que encontramos (
e
), temos que
está entre 3 e 5. Em termos de intervalo, isso é representado por:
Resposta
O conjunto solução da inequação
é o intervalo
. Na reta real, isso é representado por uma linha aberta entre 3 e 5.