Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma inequação composta:
. Isso significa que queremos encontrar todos os valores de
que fazem essa desigualdade ser verdadeira. Para resolver, vamos precisar usar as propriedades das desigualdades e as operações básicas da matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a inequação para isolar o
. Temos:
Vamos subtrair 4 de todos os lados para começar a isolar o
:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos isolar o
. Como o coeficiente de
é
, vamos dividir todos os lados por
. Lembre-se que, ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade inverte:
Simplificando, temos:
Passo 4
Para ficar mais claro, podemos reescrever a inequação invertendo a ordem:
Isso significa que
está entre
e
, incluindo
mas sem incluir
.
Resposta
O conjunto solução em intervalos é
.