Resolva a inequação.
|2 x-3| \leqslant 0,4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação \lvert 2x - 3\rvert \le 0,4.
O conteúdo aqui é inequação com valor absoluto, e vamos usar que
\lvert A\rvert \le B \quad\Longleftrightarrow\quad -B \le A \le B.

Passo 2

Aplicando essa propriedade com A = 2x - 3 e B = 0,4, obtemos a desigualdade composta
-0,4 \le 2x - 3 \le 0,4.

Passo 3

Isolamos 2x somando 3 em todas as partes:
-0,4 + 3 \le 2x \le 0,4 + 3
2,6 \le 2x \le 3,4.

Passo 4

Dividimos tudo por 2 (número positivo, então o sentido das desigualdades não muda):
\frac{2,6}{2} \le x \le \frac{3,4}{2} \quad\Longrightarrow\quad 1,3 \le x \le 1,7.

Resposta

\{\,x\in\mathbb{R}\mid 1,3 \le x \le 1,7\}

Exercícios relacionados