Resolva a inequação.
|x+1| \geqslant 3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação de valor absoluto |x+1|\ge 3.
O conteúdo é inequação envolvendo valor absoluto, e vamos usar a definição |A|\ge B (com B\ge0) vale se e somente se A\ge B ou A\le -B.

Passo 2

Aplicando essa definição com A = x+1 e B = 3, obtemos as duas condições simultâneas:
x+1 \ge 3 \quad\text{ou}\quad x+1 \le -3.

Passo 3

Agora resolvemos cada uma:
  1. Da condição x+1 \ge 3 subtraímos 1 em ambos os lados e achamos x \ge 2.
  2. Da condição x+1 \le -3 subtraímos 1 em ambos os lados e obtemos
x \le -4.

Resposta

A solução da inequação é
(-\infty, -4] \,\cup\, [2, \infty).

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