Resolva a inequação.
|5 x-2|<6

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação \lvert 5x - 2\rvert < 6. O conteúdo aqui é inequações com valor absoluto, e vamos usar o fato de que
\lvert A\rvert < B \quad\Longleftrightarrow\quad -B < A < B.

Passo 2

Aplicando essa definição à nossa inequação, tomamos A = 5x - 2 e B = 6, obtendo
-6 < 5x - 2 < 6.

Passo 3

Agora, somamos 2 a todas as partes da desigualdade para isolar 5x:
-6 + 2 < 5x < 6 + 2 \quad\Longrightarrow\quad -4 < 5x < 8.

Passo 4

Por fim, dividimos cada parte por 5, que é positivo (portanto, a direção das desigualdades não muda):
-\frac{4}{5} < x < \frac{8}{5}.

Resposta

-\tfrac{4}{5} < x < \tfrac{8}{5}

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