Resolva a inequação.
|2 x-3| \leqslant 0,4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto
\lvert 2x - 3\rvert \le 0,4.
O conteúdo é inequações do tipo \lvert A\rvert \le b, cuja propriedade básica é
\lvert A\rvert \le b\quad\Longleftrightarrow\quad -b \le A \le b.

Passo 2

Aplicando essa propriedade com A = 2x-3 e b=0,4, obtemos
-0,4 \le 2x - 3 \le 0,4.

Passo 3

Para isolar 2x, somamos 3 em todas as partes:
-0,4 + 3 \le 2x \le 0,4 + 3 \quad\Longrightarrow\quad 2,6 \le 2x \le 3,4.

Passo 4

Como dividimos por 2>0, o sentido das desigualdades não muda:
\frac{2,6}{2} \le x \le \frac{3,4}{2} \quad\Longrightarrow\quad 1,3 \le x \le 1,7.

Resposta

x \in [1,3;1,7]

Exercícios relacionados