Resolva a inequação.
|x| \geqslant 3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo valor absoluto
|x|\ge 3.
O conteúdo aqui é inequação com módulo, e vamos usar a definição de valor absoluto para traduzi-la em duas inequações sem módulo.

Passo 2

Pela definição,
se x\ge 0 então |x|=x, e a inequação fica x \ge 3.
se x<0 então |x|=-x, e a inequação fica
-x \ge 3 \quad\Longrightarrow\quad x \le -3.

Passo 3

Reunindo os dois casos, obtemos a solução
\{x\mid x\le -3\}\;\cup\;\{x\mid x\ge 3\}.

Passo 4

Em notação de intervalo, a solução é
(-\infty,-3]\;\cup\;[3,+\infty).

Resposta

(-\infty,-3]\cup[3,+\infty)

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