Resolva a inequação e represente o conjunto solução graficamente na reta real na forma de intervalo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
usando a técnica de estudo de sinais de uma função quadrática. Vamos precisar calcular o discriminante para achar as raízes e depois analisar em quais intervalos a parábola está acima ou igual a zero.
Passo 2
Calculamos o discriminante
da expressão
:
Passo 3
As raízes da equação
são
Logo definimos
com
.
Passo 4
Como o coeficiente de
é
, a parábola abre para cima. Portanto a expressão
é:
positiva ou zero fora do intervalo
,
negativa entre
e
.
Como queremos
, aceitamos as regiões onde a função é positiva ou zero, ou seja,