Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
4-3 x \geqslant 6

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
4 - 3x \ge 6
Isso faz parte de inequações lineares. Para resolver, vamos isolar x e lembrar que, ao multiplicar ou dividir por número negativo, o sentido da desigualdade se inverte.

Passo 2

Subtraímos 4 de ambos os lados para agrupar o termo com x:
4 - 3x - 4 \ge 6 - 4
o que simplifica para
-3x \ge 2.

Passo 3

Agora dividimos ambos os lados por -3. Como -3 é negativo, invertemos o sentido da desigualdade:
x \le \frac{2}{-3}
ou seja
x \le -\frac{2}{3}.

Passo 4

Em termos de intervalo, o conjunto solução é
(-\infty,\,-\tfrac{2}{3}].
Na reta real, marcamos um ponto fechado em -\tfrac{2}{3} e uma seta que se estende para a esquerda.

Resposta

(-\infty,\,-\tfrac{2}{3}]

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