Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Passo 1
O enunciado pede resolver a inequação
Este é um problema de inequações polinomiais de segundo grau escrito como produto de dois fatores lineares. Vamos encontrar as raízes de cada fator e depois estudar o sinal do produto em cada intervalo determinado por essas raízes.
Passo 2
Determinamos as raízes zerando cada fator:
Passo 3
Analisando o sinal de
:
Para temos
e
, logo
.
Para temos
e
, logo
.
Para ambos fatores são positivos e
.
Nos pontos e
o produto vale zero.
Para
Para
Para
Nos pontos
Passo 4
Queremos
, ou seja, produto negativo ou zero. Isso ocorre exatamente quando
Passo 5
Na reta real marcamos os pontos
e
com círculos preenchidos e destacamos o segmento fechado entre eles.