Resolva as inequações, em \mathbb{R} :
-2<3 x-1<4

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{R} a inequação composta
-2 < 3x - 1 < 4.
Aqui o conteúdo é manipular inequações: podemos somar ou subtrair o mesmo número em todas as partes, e dividir ou multiplicar por um número positivo sem inverter o sentido das desigualdades.

Passo 2

Vamos primeiro eliminar o “ -1” que está subtraindo de 3x. Para isso, somamos 1 em cada parte da inequação:
-2 + 1 < (3x - 1) + 1 < 4 + 1
-1 < 3x < 5.

Passo 3

Agora basta isolar x. Como estamos dividindo por 3, um número positivo, o sentido das desigualdades não muda:
\frac{-1}{3} < x < \frac{5}{3}.

Resposta

-\tfrac{1}{3} < x < \tfrac{5}{3}.

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