Resolva as integrais definidas abaixo, utilizando o método que julgar mais conveniente:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral definida de
.
Esse problema envolve técnicas de integração por substituição para lidar com a raiz que depende de .
Esse problema envolve técnicas de integração por substituição para lidar com a raiz que depende de
Passo 2
Fazemos a substituição
o que implica
Essa escolha elimina o termo
dentro da raiz, transformando o integrando em função de
.
Passo 3
Ajustamos os limites de integração para a nova variável:
Quando , temos
Quando
Quando
, temos
Passo 4
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 5
Calculamos a primitiva de
. Sabemos que
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