Resolva as integrais definidas abaixo, utilizando o método que julgar mais conveniente:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração de função racional e vamos usar a decomposição em frações parciais para expressar o integrando como soma de termos mais simples.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo e agrupando termos em potências de
:
Comparando coeficientes:
Logo
,
e
. Portanto
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Logo uma antiderivada é
Passo 4
Avaliaremos
de
a
:
Assim