Resolva as integrais definidas e indefinidas abaixo, utilizando o método que julgar mais conveniente:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
e depois avaliar essa primitiva de
a
. O conteúdo principal é a substituição
, que transforma a integral numa forma racional em
.
Passo 2
Fazendo a substituição
a integral indefinida vira
Para integrar
, notamos que a derivada de
é
. Logo,
Voltando a
,
Passo 3
Agora avaliamos de
a
. Sejam
Temos
Portanto,
Resposta
A integral indefinida é
e a definida vale