Resolva as integrais definidas e indefinidas abaixo, utilizando o método que julgar mais conveniente:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Isso envolve manipular algebricamente o integrando e usar substituição para integrar a parte restante.
Passo 2
Dividimos o numerador de modo a separar em termos mais simples:
Logo,
onde definimos
.
Passo 3
Para calcular
, use a substituição
Assim,
Passo 4
Decompondo em frações parciais:
Determinando coeficientes surge
Logo,
Passo 5
Voltando a
(lembre
):
Substituindo em
: