Resolva as integrais definidas e indefinidas abaixo, utilizando o método que julgar mais conveniente:
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
ou seja calcular
O conteúdo envolvido é a linearidade da integral, substituição para a parte trigonométrica e reescrever a parte racional em raiz para usar primitivos conhecidas.
Passo 2
Usando a linearidade, separamos em duas integrais:
Passo 3
Para
fazemos a substituição
portanto
e
Passo 4
Para
reescrevemos
, então
Sabemos que
e
Logo
Passo 5
Somando
e
, a primitiva geral é