Resolva:
Passo 1
O enunciado pede calcular o quadrado da fração
. As informações dadas são apenas os números
(numerador) e
(denominador) e o expoente
. O objetivo é encontrar o valor numérico de
.
Passo 2
Entendendo o que significa elevar ao quadrado: elevar um número ao quadrado é multiplicá‑lo por ele mesmo. Ou seja, para qualquer número
,
Aplicando isso à fração, temos que multiplicar
por ela mesma.
Passo 3
Propriedade útil para frações: o quadrado de uma fração é o quociente dos quadrados do numerador e do denominador. Formalmente, para
e
(com
):
Aqui
e
. Essa propriedade vem diretamente da definição de multiplicação de frações:
Passo 4
Calcular o quadrado do numerador
. Uma maneira prática é usar a expansão
:
Portanto o numerador ao quadrado é
.
Passo 5
Calcular o quadrado do denominador
:
Portanto o denominador ao quadrado é
.
Passo 6
Montando a fração conforme a propriedade do Passo 3, obtemos:
Passo 7
Verificação alternativa (opcional, para ganhar confiança):
. Então
Converter
em decimal dá
, o que confirma o resultado.