-Resolva os limites abaixo, usando Lb) 
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite: 
 . Aqui, estamos trabalhando com limites e funções exponenciais. Para resolver esse tipo de limite, vamos usar a Regra de L’Hôpital, que nos ajuda quando estamos lidando com formas indeterminadas como 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento das funções quando 
  tende ao infinito:
- Numerador: 
cresce muito rápido e tende a .  - Denominador: 
também tende a , mas cresce mais lentamente comparado a uma função exponencial.  
Como ambos numerador e denominador tendem a 
 , temos uma forma indeterminada 
 , o que nos permite usar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
A Regra de L’Hôpital nos diz que se 
  resulta em 
  ou 
 , então podemos calcular o limite das derivadas:
Passo 4
Vamos calcular as derivadas:
- Derivada de 
em relação a : (usando a regra da cadeia).  - Derivada de 
em relação a : .  
Substituindo na expressão do limite:
Resposta
O limite é infinito.