Resolva, em \mathbb{R}, as seguintes equações do 2^{\circ}. grau:
x^{2}-x-6=0

Passo 1

O enunciado pede as raízes reais da equação
x^2 - x - 6 = 0
Isto é uma equação do segundo grau na forma geral ax^2 + bx + c = 0 com a=1, b=-1 e c=-6. Para resolver vamos usar a fórmula de Bhaskara, que diz que as raízes são
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a},
onde \Delta = b^2 - 4ac.

Passo 2

Calculamos o discriminante:
\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25.

Passo 3

Como \sqrt{\Delta}=5, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = \frac{-(-1) \pm 5}{2\cdot1} = \frac{1 \pm 5}{2}.
Logo as raízes são
x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3, \quad x_2 = \frac{1 - 5}{2} = -2.

Resposta

x = 3 ou x = -2

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