Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Esse tipo de problema envolve frações algébricas; primeiro determinamos o domínio e depois somamos/subtraímos as frações do lado esquerdo para, finalmente, resolver a equação resultante.
Passo 2
Determinamos o domínio excluindo valores que anulam qualquer denominador:
Logo, o domínio é
.
Passo 3
Note que
. Para somar
e
, usamos como denominador comum
:
Passo 4
O lado direito pode ser reescrito usando
, de modo que
Passo 5
Igualamos as duas expressões:
Como
, podemos multiplicar ambos os lados por
sem gerar soluções extranhas:
Expandindo e reagrupando:
Passo 6
As raízes são
e
. Ambas estão no domínio
, portanto são soluções válidas.