Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo aplicado é equações envolvendo raízes quadradas: precisamos determinar o domínio em que a raiz está definida e em que o lado direito é não-negativo, depois elevar ao quadrado com cuidado para não introduzir soluções extraviadas.
Passo 2
Determinamos o domínio da raiz. Para que
exista em
, deve valer
Passo 3
Como
, o lado direito também precisa ser não-negativo:
Juntando as duas condições, temos como intervalo possível
Passo 4
Agora resolvemos a equação em cada parte do domínio. Para
ou
, podemos elevar ambos os lados ao quadrado:
Expandindo,
O discriminante é
,
. Assim
Passo 5
Verificamos quais soluções caem no domínio
ou
:
-
satisfaz . -
satisfaz .
Fazendo o teste rápido em cada uma no original confirma que elas não são extraviadas.
Resposta
As soluções em
são