Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Trata-se de uma equação com radicais; vamos primeiro determinar o domínio onde ambas as raízes estão definidas.
Passo 2
As expressões sob as raízes exigem
A primeira desigualdade dá
e a segunda dá
A interseção desses conjuntos é
Passo 3
Para
podemos igualar as raízes:
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos
Passo 4
Calculamos o discriminante da quadrática:
As raízes são
isto é,
Verificando o domínio
, rejeitamos
e mantemos
.