Resolva o problema de valor inicial
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial dado pela equação diferencial de primeira ordem separável
Precisaremos separar variáveis, integrar e aplicar a condição inicial (que aqui não foi fornecida).
Passo 2
Separe as variáveis agrupando os termos em y de um lado e em x do outro:
Passo 3
Integre ambos os lados:
À esquerda temos
Passo 4
Escreva a solução implícita reunindo os resultados da integração:
Ou equivalentemente:
Passo 5
Resolva para
explicitando a solução geral (usando o discriminante):
Como não foi dada nenhuma condição inicial, não podemos determinar o valor numérico de
Resposta
Solução geral:
ou
com
indefinido por falta de condição inicial.