Resolva os problemas de valor inicial abaixo: 
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma equação diferencial de primeira ordem e nos pede para resolver um problema de valor inicial. Isso significa que além de resolver a equação, precisamos encontrar a solução que satisfaça uma condição específica, que nesse caso é 
Passo 2
Primeiro, vamos organizar a equação dada para deixá-la na forma padrão das equações diferenciais lineares. A equação que temos é:
Queremos colocá-la na forma:
Para isso, dividimos todos os termos por 
Passo 3
Agora, identificamos os termos 
Para resolver essa equação, vamos usar o fator integrante, que facilita a resolução de equações lineares.
Passo 4
Calculamos o fator integrante 
Passo 5
Multiplicamos toda a equação diferencial pelo fator integrante 
Isso transforma o lado esquerdo da equação na derivada do produto 
Passo 6
Integramos ambos os lados da equação em relação a 
O que resulta em:
Onde 
Passo 7
Isolamos 
Passo 8
Agora, aplicamos a condição inicial 
Simplificando:
Resposta
A solução do problema de valor inicial é:
