Resolva o PVI 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma equação diferencial de segunda ordem: 
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a solução geral da equação diferencial. Para isso, vamos começar encontrando a equação característica associada à equação diferencial:
Essa equação nos ajuda a determinar as raízes que vão definir o tipo de solução que teremos (reais ou complexas).
Passo 3
Vamos resolver a equação característica usando a fórmula de Bhaskara:
Aqui, 
As raízes são complexas: 
Passo 4
Quando as raízes são complexas, a solução geral da equação diferencial é dada por:
Onde 
Passo 5
Agora, vamos aplicar as condições iniciais para encontrar os valores das constantes 
Primeiro, usamos 
Então, 
Passo 6
Agora, precisamos encontrar 
Primeiro, calculamos 
Agora, aplicamos 
Sabemos que 
Igualando à condição inicial:
Multiplicando ambos os lados por 
Resposta
A solução do PVI é:
