Determine as soluções gerais das equações diferenciais dadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação diferencial 
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação homogênea associada, ou seja, 
Passo 3
Resolvendo a equação característica 
Então, temos uma raiz dupla 
Passo 4
Com a raiz dupla 
Aqui, 
Passo 5
Agora, precisamos encontrar uma solução particular 
Passo 6
Calculamos as derivadas de 
Passo 7
Substituímos 
Simplificando:
Passo 8
Igualando os coeficientes correspondentes:
Então, a solução particular é:
Passo 9
Finalmente, a solução geral da equação diferencial é a soma da solução homogênea e da solução particular:
Resposta
A solução geral da equação diferencial é:
Onde 
