Resolva o PVI:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial (PVI) dado por
com condição
. O conteúdo é EDO de variáveis separáveis e precisamos saber como separar e integrar.
Passo 2
Começamos separando as variáveis. Temos
, então multiplicamos em cruz para obter
.
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. Integrais:
O que dá
Passo 4
Usamos a condição inicial para achar
. Em
,
, logo
Passo 5
Portanto a solução implícita é
. Para obter
, aplicamos o ln: