que é uma EDO linear de segunda ordem com forçamento por impulso de Dirac em t=\pi. Vamos usar a transformada de Laplace para obter Y(s)=\mathcal{L}\{y(t)\} e depois inverter.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em cada termo, lembrando que \mathcal{L}\{y''\}=s^2Y(s)-s\,y(0)-y'(0), \mathcal{L}\{y'\}=sY(s)-y(0) e \mathcal{L}\{\delta_{\pi}(t)\}=e^{-\pi s}, obtemos