Resolva, por qualquer método, os sistemas:
\left\{\begin{aligned} x-3 y & =2 \\\\ 2 x+3 y & =-5\end{aligned}\right.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear de duas equações e duas incógnitas
\begin{cases} x - 3y = 2,\\\\ 2x + 3y = -5 \end{cases}
O conteúdo envolvido é solução de sistema linear 2\times 2. Para isso, podemos usar o método de eliminação, que consiste em combinar as equações de modo a eliminar uma das incógnitas.

Passo 2

Escrevemos novamente as duas equações e vamos somá-las para eliminar y:
\begin{aligned} x - 3y &= 2,\\\\ 2x + 3y &= -5. \end{aligned}
Note que ao somar os dois lados de cada equação, o termo em y se anula.

Passo 3

Somando membro a membro:
(x + 2x) + (-3y + 3y) = 2 + (-5),
obtemos
3x + 0 = -3
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3x = -3\quad\Longrightarrow\quad x = -1.

Passo 4

Com x=-1, substituímos em uma das equações originais (por exemplo, na primeira x - 3y = 2):
(-1) - 3y = 2
-1 - 3y = 2\quad\Longrightarrow\quad -3y = 3\quad\Longrightarrow\quad y = -1.

Resposta

x = -1, y = -1.

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