Resolva em R a seguinte equação:
10 \cdot 3^{x-3}=810

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{R} a equação exponencial
10 \cdot 3^{x-3} = 810.
Aqui o conteúdo é equação exponencial e vamos precisar isolar a potência de base 3 e depois usar logaritmo.

Passo 2

Para isolar o termo exponencial, dividimos ambos os lados por 10:
3^{x-3} = \frac{810}{10} = 81.

Passo 3

Agora aplicamos logaritmo na base 3. Como 81 = 3^4, temos
x - 3 = \log_{3}81 = 4,
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x = 4 + 3 = 7.

Resposta

x = 7

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