Resolva em
as seguintes condições:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação com expoentes fracionários
Vamos identificar o domínio onde tudo faz sentido como número real e usar a substituição apropriada.
Passo 2
Para que
seja real precisamos de
, e para
existir no real é preciso
.
Logo o domínio real da equação é .
Logo o domínio real da equação é
Passo 3
Definimos a substituição
com
. Assim
e a equação vira
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
(que é positivo, não muda o sinal):
Passo 5
Resolvemos a equação quadrática
pelo discriminante
.
As raízes são
As raízes são
isto é,
e
. Como precisamos de
, vamos ficar com
.
Passo 6
Voltando à variável original:
Resposta
A única solução real da equação é
.