Resolva em
as seguintes equações sabendo que -2 é uma das raízes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
sabendo que uma das raízes é
. O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Resto (que diz que, se
é raiz, então o polinômio é divisível por
) e a fórmula de Bhaskara para equações quadráticas.
Passo 2
Como
é raiz, podemos dividir o polinômio por
. Fazendo a divisão ou usando divisão sintética, obtemos o fatoramento
Passo 3
Para encontrar as outras raízes, resolvemos a equação quadrática
Aplicando Bhaskara:
Logo as soluções são
Passo 4
Juntando todas as raízes, temos as soluções reais da equação completa.
Resposta
As raízes em
são