Resolva em
as seguintes equações sabendo que -2 é uma das raízes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação polinomial de terceiro grau, sabendo que
é uma das raízes. O conteúdo envolve fatoração de polinômios e uso da propriedade do produto nulo.
Passo 2
Escrevemos a equação e extraímos o fator comum
:
Passo 3
Pela propriedade do produto nulo, temos duas possibilidades:
ou
Passo 4
Para resolver a parte quadrática dividimos por 2 e fatoramos:
Passo 5
Aplicando novamente o produto nulo em
, obtemos
Resposta
As soluções em
são
,
e
.