Resolva as seguintes desigualdades.
Passo 1
Então, temos a desigualdade
. Vamos resolver isso passo a passo. O conteúdo que vamos usar aqui envolve inequações racionais, onde analisamos os sinais do numerador e do denominador. Precisaremos encontrar os pontos que tornam o numerador ou o denominador zero e verificar em quais intervalos a fração é negativa.
Passo 2
Primeiro, vamos achar os valores de
que fazem o numerador e o denominador serem iguais a zero.
Para o numerador:
Para o denominador:
Passo 3
Esses valores,
e
, dividem a linha dos números reais em três intervalos. Vamos analisar em qual desses intervalos a expressão
é negativa:
Passo 4
Vamos escolher um número de cada intervalo para testar o sinal da fração.
-
Para
, por exemplo, : -
Para
, por exemplo, : -
Para
, por exemplo, :
Passo 5
Agora, queremos saber onde a fração é menor que zero, ou seja, negativa. Pelo teste acima, isso acontece no intervalo
.
Resposta
A solução da desigualdade é
.