Resolva as seguintes edo com o pvi: x^{3} y^{\prime \prime \prime}-3 x^{2} y^{\prime \prime}+6 x y^{\prime}-6 y=3, com y(1)=-1 / 2, y^{\prime}(1)=0, y^{\prime \prime}(1)=-2.
Este é um EDO de Euler–Cauchy de terceira ordem. Vamos resolver encontrando primeiro a solução da homogênea, depois uma particular, e por fim determinar as constantes pelo PVI.
Passo 2
Para a homogênea, supomos uma solução do tipo y=x^r. Substituindo em