Resolva as seguintes equaçães diferenciais:
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
O conteúdo é EDO exata. A estratégia é verificar exatidão e, se for exata, encontrar uma função potencial
tal que
com
e
.
Passo 2
Calculemos
Como
, a equação é exata.
Passo 3
Procuramos
tal que
. Integramos
em
, tratando
como constante:
onde
é função de
ainda a determinar.
Passo 4
Derivamos
em
e igualamos a
:
Daí
, isto é
é constante.
Resposta
A solução geral fica dada implicitamente por