Resolva as seguintes equações do 2^{\circ} grau, em \mathbb{R} :
x^{2}-3 x=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{R} a equação do segundo grau
x^{2} - 3x = 0
Aqui vamos usar o método de fatoração e a propriedade do produto nulo: se um produto é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero.

Passo 2

Observamos que já está em forma padrão de polinômio do segundo grau, com coeficientes a=1, b=-3 e c=0.

Passo 3

Fatoramos o polinômio pelo fator comum x. Assim,
x^{2} - 3x = x(x - 3).

Passo 4

Pela propriedade do produto nulo, temos
x(x - 3) = 0 \quad\Longrightarrow\quad \begin{cases} x = 0,\\\ x - 3 = 0 \;\Longrightarrow\; x = 3. \end{cases}

Resposta

As soluções em \mathbb{R} são
\{\,0,\,3\}.

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