Resolva as seguintes equações diferenciais homogenias:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: precisamos resolver a equação diferencial homogênea 
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação característica da equação diferencial dada. A equação característica para uma equação diferencial de segunda ordem da forma 
No nosso caso, 
Passo 3
Agora, precisamos resolver essa equação quadrática para encontrar os valores de 
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando o discriminante:
Portanto, as soluções para 
Passo 5
Como as raízes 
Substituindo os valores de 
Resposta
A solução geral da equação diferencial é:
