Resolva as seguintes equações exponenciais:
(raiz(3)(2))^x = 8

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem incógnitas no expoente. Para resolver isso, vamos usar as propriedades das potências e regras de exponentes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica de 2 em forma de potência. Lembre-se que raiz(3)(2) é o mesmo que . Então, a equação fica:

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz . Assim, multiplicamos os expoentes:

Passo 4

Sabemos que 8 pode ser escrito como uma potência de 2: . Então, a equação fica:

Passo 5

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 6

Agora, é só resolver para x. Multiplicando ambos os lados por 3:

Resposta

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