Resolva as seguintes equações:
\frac{2 x-3}{4}-\frac{2-x}{3}=\frac{x-1}{3}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação fracionária
\frac{2x-3}{4} \;-\;\frac{2-x}{3} \;=\;\frac{x-1}{3}.
O conteúdo é resolução de equação do 1º grau com frações. Vamos usar o mínimo múltiplo comum dos denominadores para eliminar as frações.

Passo 2

Os denominadores são 4 e 3, cujo mínimo múltiplo comum é 12. Multiplicamos ambos os lados da equação por 12:
12\cdot\frac{2x-3}{4}\;-\;12\cdot\frac{2-x}{3}\;=\;12\cdot\frac{x-1}{3}.
Em seguida simplificamos cada termo:

Passo 3

12\cdot\frac{2x-3}{4} = 3(2x-3), \quad 12\cdot\frac{2-x}{3} = 4(2-x), \quad 12\cdot\frac{x-1}{3} = 4(x-1).
Logo a equação vira
3(2x-3)\;-\;4(2-x)\;=\;4(x-1).

Passo 4

Expandindo e simplificando os dois lados:
6x - 9 \;-\;8 + 4x = 4x - 4
10x - 17 = 4x - 4.
Isolamos x:
10x - 4x = -4 + 17
6x = 13
x = \frac{13}{6}.

Resposta

\displaystyle x = \frac{13}{6}

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