Resolva as seguintes equações polinomiais. 
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação polinomial 
 . Isso envolve álgebra polinomial, onde a gente precisa encontrar os valores de 
  que fazem a equação igual a zero. Para resolver isso, vamos usar o método de fatoração e a Regra do Produto Nulo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se há algum fator comum em todos os termos da equação. Olhando para 
 , 
  e 
 , percebemos que o número 3 e a variável 
  estão presentes em todos eles.
Então, vamos fatorar o 3x:
Passo 3
Agora que a equação está fatorada, temos duas partes iguais a zero. A Regra do Produto Nulo diz que se 
 , então ou 
  ou 
 .
Aplicando isso:
Passo 4
Resolvendo a primeira equação simples:
Esse é um dos valores que satisfazem a equação original.
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda equação quadrática:
Para resolver quadráticas, usamos a fórmula de Bhaskara:
Aqui, 
 , 
  e 
 .
Substituindo os valores:
Passo 6
Como temos a raiz quadrada de um número negativo (
 ), isso indica que as soluções são números complexos. Podemos simplificar 
  como 
 , onde 
  é a unidade imaginária (
 ).
Então:
Resposta
As soluções da equação 
  são: