Resolva as seguintes inequações trigonométricas no intervalo
.
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos encontrar todos os
em
tais que
. O conteúdo aqui é inequação trigonométrica envolvendo a função tangente, que é periódica de período
e cresce de
a
em cada ramo entre assíntotas.
Passo 2
Analisamos primeiro o ramo fundamental de
em
Nesse intervalo,
é estritamente crescente, com
e
. A equação
ocorre em
.
Portanto, neste ramo
Portanto, neste ramo
Passo 3
Como
tem período
, a solução geral de
é obtida somando
a cada ponto do ramo fundamental. Logo
Passo 4
Para atender à condição
, examinamos valores inteiros de
:
- Para
:
. - Para
:
. - Para
ou os intervalos estão fora de .