Resolva os seguintes sistemas de equações:
\left\{\begin{array}{l}-2 x-y+5=0 \\\ x+2 y+1=0\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema de equações lineares
\begin{cases} -2x - y + 5 = 0,\\\ x + 2y + 1 = 0. \end{cases}
O conteúdo é resolução de sistema 2\times2. Vamos usar o método de substituição: isolamos uma variável em uma equação e substituímos na outra.

Passo 2

Da segunda equação isolamos x:
x + 2y + 1 = 0 \quad\Longrightarrow\quad x = -1 - 2y.

Passo 3

Substituímos x = -1 - 2y na primeira equação:
-2x - y + 5 = 0 \quad\Longrightarrow\quad -2\bigl(-1 - 2y\bigr) - y + 5 = 0.

Passo 4

Resolvendo para y:
-2(-1 - 2y) = 2 + 4y,
então
2 + 4y - y + 5 = 0 \quad\Longrightarrow\quad 3y + 7 = 0 \quad\Longrightarrow\quad y = -\tfrac{7}{3}.

Passo 5

Agora encontramos x usando x = -1 - 2y:
x = -1 - 2\bigl(-\tfrac{7}{3}\bigr) = -1 + \tfrac{14}{3} = -\tfrac{3}{3} + \tfrac{14}{3} = \tfrac{11}{3}.

Resposta

(x,y) = \Bigl(\tfrac{11}{3}, -\tfrac{7}{3}\Bigr).

Exercícios relacionados